Перейти к контенту
Вервольф

PHUN - это хорошо, или плохо?

Рекомендуемые сообщения

http://www.algoryx.se/algodoo.html?os=Win3...anguage=Russian

 

Обратите внимание на ролик на этой странице. Учителя-физики и математики - ваше мнение об инструменте.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Честно говоря, просто не представляю, каким образом можно было бы использовать возможности этого инструмента в преподавании, скажем, школьного курса математики.

 

А вообще, уважаемый Вервольф, у меня в свое время сложилось довольно парадоксальное впечатление: чем меньше всяких там инструментов (калькуляторов, проекторов, циркулей и т.д.) привлекается для изучения курса математики, тем лучше. И даже более того: чем больше инструментов, тем хуже.

Например, когда появились калькуляторы, школьники разучились складывать-вычитать-перемножать-делить рациональные числа. Затем появились калькуляторы, работающие с иррациональностями (разумеется, лишь с некоторыми), а затем и калькуляторы, которым доступна формула Муавра (перемножения комплексных чисел в тригонометрической форме). В итоге ушлый школьник мог вообще не прикасаться ни к каким эквивалентным преобразованиям (они в школе несложные), а поручать все калькулятору.

 

В свое время появились пакеты компьютерных программ, работающие с обобщенными функциями. Стало совершенно невозможно научить студентов "работать руками". Итог: в практической ситуации эти вчерашние студенты, вооруженные до зубов всезозможными пакетами, которые "всё сами считают, только кнопку нажать" беспомощны совершенно. Они не в состоянии ни поставить, ни решить никакую практическую задачу.

 

Тут, по моему, проявляется противоположность процесса обучения и практической работы. Многочисленные компьютерные прибамбасы нужны и даже жизненно необходимы, но в практической работе. А в процессе обучения, на мой взгляд, они просто вредны даже.

Изменено пользователем pyotr

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

pyotr

Извините гуманитария за вмешательство, но по моему - весьма скромному - опыту циркуль наравне с транспортиром, линейкой и 2-мя треугольниками являются именно практическими инструментами для решения практических задач по планиметрии и стереометрии. Особенно, когда бумага не в клеточку.


Революция - кошмар для современников и благо для потомков.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Уважаемый Pyotr, всё и дело-то в том, что это не калькулятор, это такая себе песочница, в которой можно делать очень разнообразные вещи. Зайдите на youtube, наберите в строке поиска "phun", и вы удивитесь обилию вывалившихся на Вас роликов с разными механизмами. Разработка, кстати, как бы не шведов из университета в Стокгольме.

 

Уважаемая Таша, Вы абсолютно правильно всё отметили. От себя добавлю - всё есть яд и всё есть лекарство, дело лишь в дозе, как сказал старина Парацельс, и в способе применения (это уже моё добавление; чёрт побери, от скромности не подохну :bye: ). А тему я создал потому, что один мой знакомый молодой человек в этот Phun просто с головой занырнул, за уши его не оттащишь, и очень оригинальные механизмы у него получаются.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

С удовольствием попробую уточнить свою позицию, уважаемые мною Вервольф и Таша.

 

Прежде всего, замечание Таши. На мой взгляд, качество чертежа - это самая несущественная часть решения геометрической задачи. А уж средством, от которого ключевым образом зависит факт получения решения, оно и вовсе не является. Разумеется, аккуратный чертеж хорошо смотрится. Но ученик, который много и настойчиво занимается геометрией, с двадцатого-тридцатого-сорокового раза изумительно впишет окружность в заданный треугольник на любой бумаге.

 

Теперь замечание Вервольфа. Да, я заходил по Вашей ссылке (на youtube). Там, по-моему, комплекс программ, позволяющий получать определенные иллюстрации и решения некоторых задач. Но использование этого комплекса не учит тому, как получить решение задачи. А это главное. Во всяком случае, в той традиции, на которой построено обучение математике в школе. А вот для собственных исследований тому же школьнику этот пакет очень даже подойдет.

 

В общем, суть моих возражений такова: обучение математике в школе - это, в самом общем смысле, воспитание навыка выполнения эквивалентных преобразований и достижения красоты с помощью эквивалентных преобразований. Поясню примером: задача: едет поезд из А в Б и едет поезд из Б в А. Когда встретятся? Можно дать следующий ответ: они встретятся в тот момент, когда это будет удовлетворять условию задачи. И это абсолютно правильный ответ! Но некрасивый. А сам труд ученика состоит в том, чтобы получить красивый и простой ответ.

Так вот, по-моему, компьютерные программы как раз и скрадывают то, что требуется развивать. Навык преобразований.

Но, разумеется, это мое частное мнение.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

pyotr

На мой взгляд, качество чертежа - это самая несущественная часть решения геометрической задачи. А уж средством, от которого ключевым образом зависит факт получения решения, оно и вовсе не является. Разумеется, аккуратный чертеж хорошо смотрится. Но ученик, который много и настойчиво занимается геометрией, с двадцатого-тридцатого-сорокового раза изумительно впишет окружность в заданный треугольник на любой бумаге.

Да, конечно Вы наверняка правы. Но я решить задачу и даже догадаться, какие именно теоремы надо применить (а я все их знала), без аккуратного сделанного самой чертежа не могла. Задачи с неаккуратным чертежом было даже неприятно решать. А так как я не доверяла своему глазомеру, то тщательно выстраивала чертежи, жёстко следуя всем заданным условиям. Для меня это тоже было только средством. Но я - вот глупость, не правда ли?! - даже гордилась своим умением его использовать.

Графики тоже любила строить. Не скажу, что я их понимала, но многие из них мне нравились чисто эстетически. И решать по правильно сделанному графику намного легче.

Кстати, эти умения мне во многом помогали в преподавании истории и обществоведения, философии и т.д. Но это уже "из другой оперы".


Революция - кошмар для современников и благо для потомков.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Таша

Я тоже жутко люблю графики, до сих пор . Особенно параметрически заданных кривых, т.е. вида x=x(t), y=y(t). Именно с эстетической стороны. Да и строить их, как правило, непросто.

А насчет чертежей, уважаемая Таша, я, в общем-то, тоже с Вами согласен. Например, глупо было бы рисовать заведомо не тот треугольник, о котором речь в условии задачи. Но ведь не всегда можно такой чертеж построить. Простой пример: медианы треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. Вопрос: чему равны его стороны?

И как тут "точный чертеж" построить? Приходится рисовать "просто треугольник", а в нем медианы.

 

И, кстати, для уважаемого Вервольфа: компьютерный пакет построит, наверное, любой мыслимый график. Казалось бы, подспорье? Да, подспорье. Но не при изучении темы "построение графиков". Точнее, подспорье, но лишь для построения иллюстраций. Для проверки полученного решения, например. А, например, если пакет случайно сбоит? Скажем, для некоторых графиков дает неправильный ответ? Дело в том, что доказательство правильности работы алгоритма, насколько я понимаю, это уже не математическая, а принципиально метаматематическая проблема.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

pyotr

Математический график я теперь не построю. Разве что, простейшейго уравнения, где горизонталь -x, а вертикаль y. В Вашем примере, я даже не поняла, о чём идёт речь. Но я умею построить график развития исторического процесса, откладывая по горизонтали равные доли столетий (годов и т.д.), а по вертикали стадии развития процесса. И тем обеспечить наглядность для понимания объяснения изучаемого материала.

И насчёт чертежей. Любой треугольник с заданными сторонами я построю, пользуясь линейкой и циркулем. Благо, я успела захватить годичный курс черчения. Но, если мне не изменяет память, Вы задали невозможный треугольник, нет? Пойду, проверю на бумаге.

 

P.S. Нет, извините, не смогла решить Вашу задачу. Забыла, как это делается.


Революция - кошмар для современников и благо для потомков.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Уважаемый pyotr, весит эта программа всего около 6 мегабайт. Не поленитесь, скачайте и попробуйте, Вы обнаружите, что она вообще не строит графиков, не производит никаких расчётов (во всяком случае, не выводит их в виде цифр). Это "песочница", конструктор. И направлен скорее на физику и механику, чем на математику (хотя и на математику тоже).

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Дорогой Вервольф, я, похоже, совсем ослеп. На этом пакете крупнющими буквами написано:

Design, interact and explore - It's Physics like never before

(Проектирование, диалог и исследование - это ФИЗИКА, подобной которой не было)

 

Нет, ну надо же так зацикливаться. Математика и математика. Разумеется, обучать математике этот пакет непригоден. Тут ясно.

А вот с физикой другое дело. Физическая задача в качестве своей главной части содержит (неявно) необходимость построить модель явления, то есть, выбрать, грубо говоря, аксиомы и правила вывода. Это-то наверняка можно делать с пульта в Вашем пакете. А дальше пойдет собственно рутинный счет (математика). Прелесть в том, что экономится время на решениях бесконечных алгебраических систем. (Хотя тут надо знать меру тоже. Все-таки уметь решать эти системы тоже надо).

 

У меня пока еще руки не дошли, но штука интригующая. Надо обязательно с ней поэкспериментировать. Спасибо, Вервольф.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Уважаемый pyotr, я и тему-то сделал потому, что мой знакомый меня просто завалил самодельными механизмами выполнеными в этой программе! Очень прошу, как дойдут руки - дайте свою оценку программе. А то мне, электрику, "невместно" в этой программе толстенную синусоиду в тонюсенький провод загонять, вот и решил спросить авторитетного мнения физиков-механиков.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
pyotr

(...)Вы задали невозможный треугольник, нет? Пойду, проверю на бумаге.

 

P.S. Нет, извините, не смогла решить Вашу задачу. Забыла, как это делается.

Насчет задачи про треугольник. Числа я взял, по правде сказать, наобум, но в расчете на то, что решение есть. Оно действительно есть, правда ответ не очень "круглый". Вот решение: прежде всего, для параллелограмма легко проверить такое свойство: сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей (для проверки возьмите параллелограмм, разбейте его двумя диагоналями на 4 треугольника, и в каждом треугольнике выразите квадрат стороны параллелограмма по теореме косинусов через две его другие стороны, т.е. через половинки диагоналей; сложите 4 полученных равенства и получите желаемое свойство). А теперь сама задача. Стороны треугольника обозначим a, b и с, медианы к этим сторонам через ma, mb и mc. Достроим наш треугольник до параллелограмма со сторонами a, b, a, b. Его диагонали будут 2mc и c, то есть, 10 и с. Запишем равенство суммы квадратов сторон сумме квадратов диагоналей. Это уравнение относительно a, b и с. Аналогично построим еще один параллелограмм, со сторонами b, c, b, с и диагоналями a и 2ma=6. Запишем аналогичное уравнение относительно a, b и с для этого параллелограмма. И, наконец, построим еще один параллелограмм, со сторонами с, а, с, а и диагоналями b и 2mb=8. Запишем третье уравнение и решим всю полученную систему из трех уравнений относительно а, b и с. Ответ а=корень(82), b=корень(68), с=корень(50).

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

pyotr

Спасибо. Я почти всё поняла.


Революция - кошмар для современников и благо для потомков.

Поделиться этим сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединиться к обсуждению

Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вы вставили отформатированный текст.   Удалить форматирование

  Допустимо не более 75 смайлов.

×   Ваша ссылка была автоматически заменена на медиа-контент.   Отображать как ссылку

×   Ваши публикации восстановлены.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

Зарузка...

×
×
  • Создать...