Абстракции и реалии

[observer 507]

Тема навеяна в основном вопросом уважаемого Lat3760 о том, где можно "увидеть" комплексные числа. По совпадению, несколько дней назад довелось отвечать первоклассникам на похожий вопрос - что такое отрицательные числа. Вопросы эти не только имеют между собой много общего - они гораздо глубже, чем может показаться на первый взгляд. Попробую высказать на сей счёт некоторые соображения.

 

Как вообще можно связать теоретическое описание какого-то процесса с тем, что мы видим собственными глазами? Единственный способ проверить какую-либо теорию - это сравнить её с экспериментальными наблюдениями. Соответственно, теория должна быть способна предсказать какую-то величину (или величины), которую можно измерить физическими приборами в эксперименте - например, длину, вес или электрическое напряжение. Такие величины называются в физике "наблюдаемыми". (По определению Фейнмана, "теория может быть замечательной, но если всё, что она предсказывает, это то, что один тук равен двум нукам, то грош ей цена"). Именно таким способом можно установить, правильно ли конкретная теория описывает конкретный тип физических процессов.

 

С другой стороны, математический аппарат сколь-нибудь сложной теории обычно включает понятия, сами по себе наблюдаемыми не являющиеся. Математический аппарат определяет некие объекты (скажем, те же комплексные числа, векторы, матрицы, спиноры, кватернионы и т.д.) и операции над ними (например, дифференцирование или матричное умножение). Это - всё ещё математика. Физика начинается там, где определённые комбирации объектов и операций используются для описания физических процессов - т.е., там, где появляются наблюдаемые. Например, уравнение Шрёдингера включает в себя волновую функцию системы, оператор Гамильтона (действующий на волновую функцию), и оператор дифференицирования (взятия производной) по времени, ни один из которых наблюдаемой не является. Однако, решив это уравнение, из оператора Гамильтона и волновой функции можно построить определённую комбинацию, которая описывает полную энергию системы - величину наблюдаемую.

 

Поэтому на вопрос, как "увидеть" комплексные числа, математик и физик дадут разные ответы. Поскольку математик не обязан связывать комплексные числа с наблюдаемыми, он, скорее всего, выберет наиболее геометрически наглядный вариант - комплексную плоскость. Физик же скажет, что непосредственно "увидеть" комплексные числа нельзя, т.к. они не могут быть наблюдаемыми - их нельзя непосредственно измерять. (Конечно, можно описать комплексное число с помощью пары действительных чисел (например, амплитуды и фазы), но это не будет прямым измерением.) Однако добавит, что непрямая проверка использования комплексных чисел в теории путём сравнения предсказанных наблюдаемых с экспериментом не только возможна, но и необходима.

 

Есть ещё один вопрос, ответ на который мне неизвестен до сих пор - почему математические конструкции из абстрактных понятий описывают конкретные физические процессы? Простые теории - например, законы Ньютона - интуитивно понятны. Но как можно было угадать, например, уравнения Эйнштейна? Подсознательно, как Менделеев угадал периодическую таблицу? Не знаю...

[Гость брат по разуму]

Да, сначала были числа-точки, раз, два, три:

 

...

 

123...

 

Потом поняли, что между этими точками - могут другие числа лежать (дроби), появился луч с началом в точке 1:

 

1-2-3...

 

Потом появилось понятие о нуле, начало луча переместилось в эту точку:

 

0-1-2-3...,

 

Потом появилось понятие, что луч это - можно превратить в прямую, и продолжить и в сторону отрицательных чисел, от минус до плюс бесконечности.

 

ВСЕ это - было на прямой линии. Действительные числа.

 

ПОТОМ - появилось понятие, что некое число - может ВООБЩЕ лежать не на прямой линии, а ВНЕ ее, число У:

 

-3 -2 -1 0 1 2 3

....У

 

Число У - лежит ВНЕ прямой, оно - комплексное число.

 

Не путайте аудиторию, дорогой observer, и СПАСИБО Вам за тему, комплексные числа - конечно, наблюдаемы, очень просто. В вышеприведенном мою примере, наблюдаемое число У - это где-то приблизительно (можно подсчитать точнейше) минус 2,3 и минус 1.

 

Пример - широта и долгота места. КОНКРЕТНОЕ ЧИСЛО (термин - введен лично мною только что, право - охраняю).

 

С иррациональными числами - еще проще, на обычной прямой лежат, просто абсолютно точного места не определишь...

 

Фиговее, много фиговее - с теми числами, пример которым - квадратный корень из минус единицы. Ведь это число - где-то ведь есть! Но - где оно?

 

Когда-то давно вопрос типа - а сколько будет два минус три? - вызывал законную возмущенную реакцию просвещенной аудитории: товарищ - неграмотен, выполняет невозможное математическое действие, нет таких чисел! Просто понятие отрицательного числа было неизвестно. А - квадратный корень из минус единицы?

 

Да, взять корень квадратный из минус единицы - есть НЕВОЗМОЖНОЕ математическое действие, НЕЛЬЗЯ, невозможно. Нет такой буквы! таких цифр. Однако отмечу, что когда-то - невозможным действием было из двух вычесть три. Не было таких цифр.

[Борисыч 798]

observer

Поэтому на вопрос, как "увидеть" комплексные числа, математик и физик дадут разные ответы.

Еще интереснее знать, как на этот вопрос ответит философ или богослов, или человек гуманитарного склада ума или например приверженец этологии. Что касается последнего, то этолог ведь полагает, что человек во многом повторяет в своих действиях животный мир, не так ли? Только, пожалуй, кроме абстрактного мышления. :girl_werewolf:

[kasko 1 590]

"В развитой науке, с точки зрения Маха, объяснительная часть является излишней, паразитической и в целях экономии мышления должна быть удалена."

(БСЭ, Махизм)

[Lat3760 2 749]

Уважаемые математики.

Есть несколько основных правил, которым учат с первых шагов. Например, запрет деления на 0. Это правило основано на другом, более общем - математические операции должны быть обратимы. Разделели Х на 0, получили n. Умножили n на 0 получили не Х, а 0. Операция не обратилась, значит она некорректна.

То же относится к числу i. Извлекли квадратный корень из "-1", получили i. Возвели i в квадрат получили 1, вместо "-1". Ведь квадрат любого числа - число положительное. А "-1 х +1" квадратом не является.

 

Но моё письмо к observer`у затрагивало вопрос более общий - является ли математика, в принципе, наукой.

В прошлом году я задавал этот вопрос на Открыто, но там интересуются больше политикой, и обсуждение завяло.

Моя точка зрения такова:

Наука изучает мир, существующий независимо от процесса изучения.

Железо окислялось и до появления на свете химиков. Ускорение свободного падения было точно таким же и до рождения Галилея. Никакие усилия генетиков не превратят берёзовое полено в живого мальчишку Буратино.

Законы Природы не зависят от нас.

Считать, измерять, взвешивать - свойство человека. Причём, разные человеки считают, измеряют и взвешивают по разному, создавая свои системы единиц. Детей в школе учат, что нельзя складывать предметы, именованные по-разному, нельзя сравнивать солёное с зелёным. Тем не менее человек считает, абстрагируясь от некоторых свойств предмета. Для человека в саду 10 плодовых деревьев, а на самом деле 4 вишни и 6 яблонь, причём, яблони разных сортов.

В природе одинаковы и неразличимы только фотоны и нейтрино. Остальные объекты природы отличаются друг от друга, и складывать их, делить и умножать нельзя. Природа "не знает" математики, а математика изучает не природу, а способы абстрактного мышления человека.

Если завтра в результате какой-то катастрофы человечество исчезнет, вместе с ним исчезнет и математика, а законы природы останутся неизменными. Новые же человеки опять начнут считать с самого начала "один - два - много".

Из этого я делаю вывод - математика не наука, так же как, например, искусствоведение.

Математика - универсальный язык, позволяющий общаться между собой учёным разных эпох, разных стран, и даже разных наук. Напишите 9+16=25, и вам древний грек, средневековый китаец и современный чилиец сразу скажут на разных языках, что это теорема Пифагора.

Математика позволяет формализовать и систематизировать знания в самых разных науках, от естественных до "неестественных", вроде социологии.

Но сама по себе математика не открыла ни одного закона природы, да и не должна и не собирается этого делать.

 

Всё сказанное здесь нисколько не умаляет моего глубочайшего уважения к людям, посвятившим свою жизнь математике.

Примите и пр... :girl_werewolf:

[Фил 10 109]

Математика позволяет формализовать и систематизировать знания в самых разных науках, от естественных до "неестественных", вроде социологии.

Но сама по себе математика не открыла ни одного закона природы, да и не должна и не собирается этого делать.

Поддержу.

[kasko 1 590]

Ув. Lat3760, тут, мне кажется, вопрос еще и в терминологии. Что такое наука, что такое закон природы и т.д.

Математика (арифметика и геометрия, в первую очередь) все же возникла из экспериментов, что бы там Пифагор не говорил. С другой стороны во всех "естественных" науках обязательно присутствует та или иная степень абстракции. В конце концов, природа не знает и законов Ньютона. Другое дело, что математика давно оторвалась от своих экспериментальных корней и часто развивается как бог на сердце положит. А вот почему зачастую самые "из головы выдуманные" математические теории пригодны для описания реального мира, действительно не очень понятно. Помнится у какого-то иноземного физика была статья с названием "Непостижимая эффективность математики"...

[Путешественник 833]

Вы знаете, если мы уходим в такого рода философию, то давайте сначала договоримся, что такое "наука". (Сразу вспомнился эпизод времени "гормонального познавания мира", т.е. лет так 14, когда я спросил у лучшего друга, а зачем нужна философия. Получил ответ, который до сих пор считаю лучшим: "Когда спрашивают "зачем" - это уже философия". :girl_werewolf: )

 

Но если честно, мне гораздо интереснее поговорить на тему о том, как рассказать, что такое комплексные числа и зачем они нужны.

 

Мне это видится так. НЕ НАДО начинать с рассказа про i - это только все запутывает. Вместо этого надо убедиться, что ДО возникновения темы комплексных чисел человек имеет хорошее понятие о векторах. Тогда все легко и просто: вот действительные числа, они есть "векторы", лежащие на оси абсцисс. А если охота "приподняться"? Ну вот тут и появляется комплексная составляющая. Остальное "по неволе" вытекает из правил сложения, умножения и т.д.

 

Теперь о применении в физике. Я тут предпочитаю следующий путь: оказалось, что, скажем, вся электротехника с переменным током описывается именно этими числами. Точнее, если их использовать, то все получается легко и просто. А почему? А черт его знает. Закон Природы! Но проверено! А как догадались? А вот именно, что догадались. Пробовали, бились, и в итоге получилось. :)

 

Т.е. я за то, чтобы математику давать именно АБСТРАКТНО, но НАГЛЯДНО и ПОНЯТНО. А особенно пытливым сразу говорить: "Потерпи немного - скоро увидишь, зачем народ все это придумывал".

 

P.S. На Физтехе на первом курсе был известный прокол в программе, когда интергралы, нужные уже в первом семестре на физике давали по матану только весной. Ну и я страшно мучился. Да и не только я.

[kasko 1 590]

И еще, закон природы "2 барана+ 3 барана = 3 барана +2 барана" открыт таки математиками.

[Путешественник 833]

Ув. Lat3760, тут, мне кажется, вопрос еще и в терминологии. Что такое наука, что такое закон природы и т.д.

О! "Ты знал, ты знал!" © :girl_werewolf:

[kasko 1 590]

Кстати, философский вопрос, а почему законы природы, вообще должны существовать? Где это написано, что в природе должны быть какие бы то ни было закономерности?

Нет, ответ-то я, конечно, знаю: "Вот оно как все премудро устроил господь!", но все же...

[Гость брат по разуму]

Природа "не знает" математики, а математика изучает не природу, а способы абстрактного мышления человека.

Если завтра в результате какой-то катастрофы человечество исчезнет, вместе с ним исчезнет и математика, а законы природы останутся неизменными. Новые же человеки опять начнут считать с самого начала "один - два - много".

Из этого я делаю вывод - математика не наука, так же как, например, искусствоведение. ...

 

Математика позволяет формализовать и систематизировать знания в самых разных науках, от естественных до "неестественных", вроде социологии.

Но сама по себе математика не открыла ни одного закона природы, да и не должна и не собирается этого делать.

Пардон, так вот а приведенная Вами же теорема Пифагора - что это, как не закон природы?

 

Вы скажете, что треугольников в природе нет? Есть, ведь все, что делает человек, это тоже часть природы. А человек делал треугольники и не зная этого закона природы, что квадрат гипотенузы... Ну а уж шары и геоиды - вообще и до человека в природе были. Отношение длины их окружности к диаметру - тоже закон природы.

 

Естественно, если бы человечество вымерло бы, то эти знания были бы потеряны, как и законы Ньютона. Но в природе - они продолжали бы действовать.

 

Кстати, именно "неестественная", как Вы написали, наука социология дала колоссальнейший толчок развитию матаппарата для моделирования различных процессов, в области обработки ЛЮБОЙ информации, за последние лет 50 - да чуть не половина, а то и более, в этой области пришло из социологии.

 

Самая крутейшая в мире программа (мнение специалистов) для статистики-моделирования - SPSS, Statistical Package for the Social Sciences, Статистический пакет для социальных наук. Среди ее пользователей социологов - хорошо если 1%, остальные - физики, биологи и т.д. Сам использую.

 

Что, естественно, еще раз подтверждает идею, что математика - еще и общий язык для ученых.

[Гость брат по разуму]

Это правило основано на другом, более общем - математические операции должны быть обратимы.  Разделели Х на 0, получили n.  Умножили n на 0 получили не Х, а 0.  Операция не обратилась, значит она некорректна.

То же относится к числу i.  Извлекли квадратный корень из  "-1", получили i.  Возвели i  в квадрат получили 1, вместо "-1".  Ведь квадрат любого числа - число положительное.  А "-1 х +1" квадратом не является.

Да, естественно, это Вы правильно написали, про обратимость математических действий.

 

И про то, что квадрат любого числа - число положительное. Уточню только: квадрат любого ИЗВЕСТНОГО НАМ НА СЕГОДНЯШНИЙ ДЕНЬ действительного числа - число положительное. Когда-то ведь и числа ноль не знали, и минус единицы...

 

Конечно, квадратный корень из минус единицы - не единица и не минус единица, потому как обратное действие, возведение в квадрат, не получается: 1 х 1 или -1 х -1 - не равно минус единице.

 

Но кто мешает выйти за пределы этой числовой прямой и ввести пусть мур-мур единицу:

 

мур-мур 1 х мур-мур 1 = -1.

 

Вопрос только в том, в какой точке числовой Вселенной лежит эта мур-мур единица...

[Артем 9 768]

...или например приверженец этологии. Что касается последнего, то этолог ведь полагает, что человек во многом повторяет в своих действиях животный мир, не так ли? Только, пожалуй, кроме абстрактного мышления.

100 % офтоп.

С удовольствием присоединяюсь.

Тут есть еще один прикол: а познание различия добра и зла входит в комплект разума человека в отличие от животного?

:rolleyes2:

[Артем 9 768]

Кстати, философский вопрос, а почему законы природы, вообще должны существовать? Где это написано, что в природе должны быть какие бы то ни было закономерности?

Нет, ответ-то я, конечно, знаю: "Вот оно как все премудро устроил господь!", но все же...

kasko, когда меня дети задалбливали вопросами, я им в конце концов отвечал так:

 

Потому что мир так устроен.

:rolleyes2:

[kasko 1 590]

Артем, если они мгновенно не спрашивали: " А почему он так устроен?", то это были неправильные дети.

[Артем 9 768]

...Сразу вспомнился эпизод времени "гормонального познавания мира", т.е. лет так 14, когда я спросил у лучшего друга, а зачем нужна философия. Получил ответ, который до сих пор считаю лучшим: "Когда спрашивают "зачем" - это уже философия".

Прочел жене сие предложение, как особо понравиившееся.

Ну и дальше.

А она резюмировала: АБСТРАКТНО и НАГЛЯДНО одновременно не бывает.

 

Подумала и добавила: но за всю жизнь ей ни разу не было необходимо ничего, кроме арифметики.

 

:rolleyes2:

[Путешественник 833]

А она резюмировала: АБСТРАКТНО и НАГЛЯДНО одновременно не бывает.

Почему, бывает. Если базироваться на уже УСВОЕННЫХ абстракциях. Которые в голове уже имеют "плоть и кровь". См. мой пример с векторами и комплексными числами.

[Артем 9 768]

Артем, если они мгновенно не спрашивали: " А почему он так устроен?", то это были неправильные дети.

Понравилось.

:rolleyes2:

Но как правило дите задумывалось после такого ответа.

А если бы ДОДУМАЛОСЬ до такого вопроса, то пришлось бы сдаваться и заявлять, что, мол, а вот на этот вопрос тебе самому нужно будет найти ответ.

 

А вообще-то я и внуку старшему вдалбливаю: это женщина имеет право задавать вопросы, а мужчина придуман, чтобы сам на них отвечать.

 

ЗЫ: не спрашивайте - кем придуман (послан в мир).

[kasko 1 590]

А она резюмировала: АБСТРАКТНО и НАГЛЯДНО одновременно не бывает.

Мне кажется, это недоразумение. Изначально абстрагирование и было придумано для лучшего (более простого, можно сказать, более наглядного) понимания чего-то сложного.

Сравните, например, карту местности и ее же местности снимок из космоса. Карта - абстракция, но ведь нагляднее же.

[Гость брат по разуму]

А она резюмировала: АБСТРАКТНО и НАГЛЯДНО одновременно не бывает.

Почему, бывает. Если базироваться на уже УСВОЕННЫХ абстракциях. Которые в голове уже имеют "плоть и кровь". См. мой пример с векторами и комплексными числами.

Господа, а что вы вообще в данном контексте именуете абстракцией?

 

Отрицательные или там комплексные числа? Они не абстрактны, они конкретны. Вот она, числовая прямая, плоскость. Вот оно, то или иное конкретное число.

 

Синусы-косинусы? Так вот они, числовые оси, вот она, единичная окружность, ее вращающийся радиус, проекции этого радиуса на оси - вот они, конкретны.

 

Причем тут абстракция?

[Лапчатый 10 984]

То же относится к числу i. Извлекли квадратный корень из "-1", получили i. Возвели i в квадрат получили 1, вместо "-1". Ведь квадрат любого числа - число положительное. А "-1 х +1" квадратом не является.

Уважаемый Lat3760, Вы неправы.

Квадрат мнимой единицы равен именно -1.

Положительным является квадрат любого действительного числа.

Мнимая же единица - она по определению не действительная, а мнимая.

[Гость брат по разуму]

Положительным является квадрат любого действительного числа.

Мнимая же единица - она по определению не действительная, а мнимая.

Да, мнимая единица, комплексное число, но это - не совсем то (совсем не то), что я имел ввиду под мур-мур единицей.

 

Для комплексных чисел по определению действует:

 

(0; 1) x (0; 1) = (-1; 0).

 

Далее - УСЛАВЛИВАЮТСЯ!, ключевое слово!!! - записывать комплексные числа

 

(0; 1) - как i,

 

а числа ВИДА (а; 0) - как а. То есть число (-1; 0) - как -1.

 

Тогда (0; 1) x (0; 1) = (-1; 0) переводится в i x i = -1. i - мнимая единица, ее квадратные корень равен -1.

 

Но - заметьте, что - не -1, а - (-1; 0)!!! Это мы так просто условились записывать число (-1; 0) как -1!

 

А я говорил о том, когда корень квадратный числа мур-мур равен именно -1, а не как мы условились записывать комплексные числа.

[Nikola 2 551]

Но моё письмо к observer`у затрагивало вопрос более общий - является ли математика, в принципе, наукой.

я делаю вывод - математика не наука, так же как, например, искусствоведение.

Как и Вы это подметил ранее Нобель. И не учредил премию самого себя по математике.

[Lat3760 2 749]

Ув. Lat3760, тут, мне кажется, вопрос еще и в терминологии. Что такое наука, что такое закон природы и т.д.

Математика (арифметика и геометрия, в первую очередь) все же возникла из экспериментов, что бы там Пифагор не говорил. С другой стороны во всех "естественных" науках обязательно присутствует та или иная степень абстракции. В конце концов, природа не знает и законов Ньютона.

Опять буду цитировать свои полу-гениальные мысли, изложенные ранее в Открыте.

 

Что такое наука? Способ познания мира. Подчёркиваю - не управления миром, а познание мира. Не придуманного нами, а существующего без нас.

Как наука это делает?

а) собирает факты,

б) систематизирует их и, обнаружив закономерности

в) формулирует законы природы.

Не устанавливает законы, а открывает их. И наконец, поняв закономерности и сформулировав законы

г) делает на основании этих законов прогнозы.

Если прогнозы сбываются - закон верен, если нет - начинай искать всё по-новой.

 

Если по этим общим положениям нет серьёзных возражений, приложим положения к конкретным наукам.

 

Леверье на основании законов Кеплера и Ньютона рассчитал и предсказал существование планеты Нептун, он даже указал место, где её надо искать. Там её и нашли. Вывод: небесная механика - наука. И то, что Нептун не знает законов Кеплера и Ньютона, не имеет значения, он всё равно подчиняется законам небесной механики.

Менделеев на основании периодического закона предсказал свойства элементов никому не известных. И когда эти элементы нашли, их свойства совпали с предсказанием Менделеева. Но эти элементы никто не создал. Они были и до Менделеева, но о них не знали, а потом открыли. Вывод: химия - наука.

Музыковед знает всю музыку от Баха до Игоря Крутого. Может ли он сказать, кто и что напишет завтра? Экономист изучил все труды по своему предмету от Гиббса до Илларионова. Знает ли он курс валют на следующей неделе? Историк проштудировал все источники от китайских летописей до мемуаров Гайдара. Может ли он спрогнозировать мировое развитие на ближайшие 20-30 лет?

Ответы на эти вопросы - НЕТ. Вывод: искусствоведение, экономика, история - не науки.

Ни Ньютон, ни Кулон, ни Менделеев законов для природы не устанавливали, они эти законы открыли, открыли то, что существовало задолго до них и без них, и будет существовать после их смерти.

Цифры придумали финикийцы (или арабы?), таблицу логарифмов написал Непер, Канторовы множества - изобретение Кантора. Не на Альтаире даже, а ближе, на Венере, нет ни того, ни другого ни третьего. И нигде в природе нет. Всё это - плоды человеческой мысли, игры ума.

Кажется Гёдель сказал, что никакую теорию нельзя доказать, оставаясь внутри самой теории. Уважаемые оппоненты доказывают научность математики, пользуясь аргументами самой математики. Вспомните Гёделя.

[Борисыч 798]

Вывод:...., экономика,.... не науки

http://rus.delfi.lv/news/blogs/breslav/eko...t.d?id=23630227

Гы-гы... И вот автор подтверждает... Тока степень имеет:

Елена Бреслав - член правления консалтинговой компании Business Matrix, кандидат экономических наук.

[oleg_r 6]

Но моё письмо к observer`у затрагивало вопрос более общий - является ли математика, в принципе, наукой. 

я делаю вывод - математика не наука, так же как, например, искусствоведение. 

Как и Вы это подметил ранее Нобель. И не учредил премию самого себя по математике.

На сколько я знаю, причина отсутствия Нобелевской премии по математике несколько более прозаическая романтическая.

 

http://www.newsru.com/world/26Apr2002/nobel_premya.html

Версия первая - франко-американская: выдающийся шведский математик Миттаг-Леффлер (иностранный член Петербургской академии наук, а впоследствии иностранный почетный член АН СССР) настойчиво и небезуспешно ухаживал за женой Нобеля. Узнав об этом, учредитель премий решил отомстить обидчику и его науке таким своеобразным способом.

 

Версия вторая - шведская: во время составления нобелевского завещания Миттаг-Леффлер был безусловным лидером шведской математики. Нобель, конечно, знал это, как и то, что, учредив премию по математике, он тем самым создаст реальную предпосылку для присуждения ее Миттаг-Леффлеру, к которому (это доказано) испытывал глубокую личную неприязнь по причинам, возможно, отличающимся от вышеназванной. Эта почти детективная история так или иначе оставила математику без международной премии.

[Артем 9 768]

А она резюмировала: АБСТРАКТНО и НАГЛЯДНО одновременно не бывает.

Мне кажется, это недоразумение. Изначально абстрагирование и было придумано для лучшего (более простого, можно сказать, более наглядного) понимания чего-то сложного.

Сравните, например, карту местности и ее же местности снимок из космоса. Карта - абстракция, но ведь нагляднее же.

Да согласная я.

 

А до меня - и Шекспир, со своим знаменитым:

Суха теория, мой друг,

А древо жизни пышно зеленеет.

[Ирэн 9 999]

Борисыч

Гы-гы... И вот автор подтверждает... Тока степень имеет:

Правильно подтверждает. Только медицину с психологией пущай в покое оставит.

В медицине эксперименты очень даже повторяются, если кто не верит может провести оный на множестве людей например наблюдая их реакцию на употребление цианистого калия. Абсолютно одинаковая картина будет наблюдаться. Гарантирую.

Не наука, пусть тетенька отказывается тогда от операции по удалению аппендикса если че. Если она уверена что возможность прогноза отсутствует все одно.

Психология это совокупность наук. Часть дисциплин вполне себе естественно-научные, часть в естественно научную парадигму не лезут.

А в целом Lat3760 скорее прав. Только по большому счету и физика с химией тоже не науки боюсь.

[Nikola 2 551]

Тогда получается, что доктора экономических наук, искусствоведения, истории никакие не учёные.

[Гость брат по разуму]

Тогда получается, что доктора экономических наук, искусствоведения, истории никакие не учёные.

Почему же???

 

Может, Вы имеете в виду, что там - нет матаппарата анализа? Уверяю Вас, что и в искусствоведении, и в истории - присутствует масса методов исследования с использованием матаппарата, углеродный анализ - тому пример. А, скажем, матаппараты, применяемые для анализа творчества Шекспира или Шолохова...

 

Не говорю уж об экономике. Другое дело, что - да, эти американские горе-доктора экономических наук, нобелевские лауреаты - молчали о мыльном пузыре американской экономики, приведшем мир к кризису. Ну - это уже моральная ответственность ученого.

[kasko 1 590]

Что такое наука? Способ познания мира. Подчёркиваю - не управления миром, а познание мира. Не придуманного нами, а существующего без нас.

Как наука это делает?

а) собирает факты,

б) систематизирует их и, обнаружив закономерности

в) формулирует законы природы.

Не устанавливает законы, а открывает их. И наконец, поняв закономерности и сформулировав законы

г) делает на основании этих законов прогнозы.

Если прогнозы сбываются - закон верен, если нет - начинай искать всё по-новой.

Совершенно справедливо.

Что такое математика? Как говорит источних всех наших знаний, Википедия: "Матема́тика наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач."

Возвращаясь к нашим баранам. Если у одного барана 4 ноги, у 2 -8 , а у 3 -12, то делается предположение: у N баранов будет N*4 ног (таблица Пифагора прилагается). Проверяем - таки да! И это - закон природы, существующий объективно и независимо от эстетических воззрений данного математика. Альдебаранцы откроют этот же закон на основе подсчета лап курдлей. Та же песня с теоремой Пифагора и т.д. В конце концов китайская математика, развивавшаяся практически независимо от европейской пришла к тем же выводам. Поэтому, считаю, что она все же наука. Несколько замутняет дело схоластические измышления Геделя и прочих Бурбаков, но сути это ме меняет: математика в основе не есть свободная игра ума, а вещь достаточно объективная. Не даром большая часть великих математиков занимались астрономией, физикой и прочими реальными делами.

А про всякие экономики, привожу в очередной раз нравящуюся мне цитату из Ландау:

 

"Науки делятся на естественные, неестественные и противоестественные. "

[Фил 10 109]

Музыковед знает всю музыку от Баха до Игоря Крутого. Может ли он сказать, кто и что напишет завтра? Экономист изучил все труды по своему предмету от Гиббса до Илларионова. Знает ли он курс валют на следующей неделе? Историк проштудировал все источники от китайских летописей до мемуаров Гайдара. Может ли он спрогнозировать мировое развитие на ближайшие 20-30 лет?

Ответы на эти вопросы - НЕТ. Вывод: искусствоведение, экономика, история - не науки.

Насчет музыки не скажу. Хотя еще Сальери по мнению Пушкина баловался законами гармонии, существовавшими до него.

А вот в экономике известны примеры достаточно успешных проектов, как раз опиравшихся на законы этой самой экономики (хозяйствования). То есть люди планировали прибыль и получали-такие ее же. Совсем как в химии.

То что большинство людей не могут знать завтрашнего курса валют, то тут прежде всего сказываются а)недостаток информации и б)несовершенство математического аппарата для ее обработки.

Так это приложимо к любой науке.

Кстати об истории. Есть такая закономерность - все империи разваливаются. Из этого следует, что РФ, по-прежнему обладающая признаками империи, развалится тож. Возможно кто-то в состоянии просчитать это с удовлетворительной точностью (жизнь одного-двух поколениий), но никто не сможет предотвратить. Следовательно законы истории существуют, независимо от нас.

[kasko 1 590]

Конечно, законы истории и экономики существуют. Но, в отличие от законов физики, не носят абсолютного характера и, к тому же, меняются по времени. Плюс ограниченность постановки экспериментов и, как следствие, ограниченность полученных данных. Поэтому, конечно, история и экономика - науки, но неестественные.

[Ирэн 9 999]

kasko

Конечно, законы истории и экономики существуют. Но, в отличие от законов физики, не носят абсолютного характера и, к тому же, меняются по времени.

Причем имеют настолько не абсолютный характер, что сложно определять их как закономерности даже, не то что законы. ИМХО эти науки пока находятся на стадии описаний феноменов скорее, чем на стадии возникновения теорий. И методы математики здесь почти бесполезны, просто потому, что чтобы ее применить сначала необходимо понять характер этих самых закономерностей.

И еще, при всем презрении к так называемым "гуманитарным наукам" со стороны некоторых наблюдателей стоит понимать что дело совсем не в "неправильном" мышлении людей которые ими занимаются и не в их неспособности к синтезу и анализу. Просто социум это сложная система и походу пока цивилизация просто не имеет средств для изучения таких систем. Вернее то что существует не адекватно сложности предмета. Вопрос правда и в том, есть ли принципиальная возможность применения более точного подхода.

[Olan 2 550]

Позволю себе вмешаться в дискуссию. Первый признак науки - воспроизводимый эксперимент. В естественных науках все понятно. Там ученый А берет килограммовую гирю и кидает ее на землю, затем в другом месте ученый Б берет точно такую же и тоже кидает. Потом они обмениваются информацией об увиденном и формулируют закон всемирного тяготения. В общем и целом закономерности у них совпадают, а тонкие различия они по взаимному согласию приписывают неидеальности формы Земли, влиянию Луны, Солнца, да мало ли там чего еще. В гуманитарной области все несколько сложнее. Во-первых невозможен полностью воспроизводимый эксперимент. Здесь, скорее, не научный факт с точной величиной, а тенденция с экспертной оценкой. Тем не менее, некоторые вещи существуют объективно вне зависимости от нашего к ним отношения. Скажем, если технологии развиты слабее, то производительность труда и норма прибыли ниже. Хотим мы того или нет, считаем себя великими или прозябаем в полном забвении. Где грань между объективным фактом и нашей интерпретацией его? Не в области ли комплексных чисел?

[pyotr 7 429]

Olan

Не в области ли комплексных чисел?

 

По моим наблюдениям, очень часто - в области построения моделей и последующем анализе регрессий, корреляций и т.п.

[Ирэн 9 999]

Olan

Да все конечно так. Только существуют сложно преодолимые проблемы, если они преодолимы в принципе.

а тонкие различия они по взаимному согласию приписывают неидеальности формы Земли, влиянию Луны, Солнца, да мало ли там чего еще.

Угу. А теперь увеличьте число взаимозависимых переменных и представьте что различия становятся совсем даже не "тонкими". Собственно речь идет о изучении сложных систем. Не в интерпретации проблема, а в сложности изучаемого предмета.

[Лапчатый 10 984]

Угу. А теперь увеличьте число взаимозависимых переменных и представьте что различия становятся совсем даже не "тонкими". Собственно речь идет о изучении сложных систем. Не в интерпретации проблема, а в сложности изучаемого предмета.

А может быть, шановни пани Ирэн, дело в принципиальной случайности изучаемых явлений?

[Ирэн 9 999]

Лапчатый

Уверена что таки нет. Какие-то закономерности то все одно обнаруживаются очевидно. Другое дело, что чем сложнее явление тем сложнее, конечно, говорить о детерминации в принципе.

Все науки о человеке очень молоды, слишком сложная материя. Как науки и складываться то начали только в прошлом веке. До этого просто не существовало адекватных методов изучения предмета. Не, конечно существовали в каком то смысле и были интуитивные озарения вполне себе ценные, но в рамках философии скорее. Ну вот мне думается что социология и история не вполне еще вышли из этих рамок. Возможен ли такой выход? Надеюсь что таки да и в рамках теории систем что-то ценное будет нарыто.

[Лапчатый 10 984]

Ну вот мне думается что социология и история не вполне еще вышли из этих рамок. Возможен ли такой выход? Надеюсь что таки да и в рамках теории систем что-то ценное будет нарыто.

Мне кажется, что не просто систем, а стохастических систем.

Тоись случайных.

Как, например, в современной радиотехнике, которая в своей основе статистическая.

[kasko 1 590]

Как, например, в современной радиотехнике, которая в своей основе статистическая.

Да мало ли статистических наук (та же квантовая механика).

Дело в том, что в истории и пр. изучаемая система изменяется и невозможно получать воспроизводимые результаты. Вот социализм был один раз. И сплыл. Какие тут можно делать статистически обоснованные выводы...

[Ирэн 9 999]

kasko

Вот социализм был один раз. И сплыл. Какие тут можно делать статистически обоснованные выводы...

Ну в рамках социологии таки возможно. Только у нас социология была тоже советская на тот момент, то есть не было ее попросту. Но по сегодняшним процессам которые уже худо бедно измеряются какие-то выводы в том числе о прошлом делать можно. Можно сравнивать цифры с таковыми в других культурах. Можно отслеживать динамику.

Но это пока далеко от желаемой точности конечно.

[Olan 2 550]

В последние несколько лет я активно общаюсь с медиками. С точки зрения точных наук (особенно теории вероятности и мат. статистики) то, что они делают совершенно неприемлемо. Тем не менее, они лечат людей, причем успешно. При принятии решения у них гораздо больше вклад интуиции. Здесь и понимаешь, что это совсем иной уровень описания объекта и субъекта. Нельзя течение болезни свести только к биохимии, физиологии и подобным "правильным" наукам. Здесь и искра божья должна быть.

[Ирэн 9 999]

Olan

Угу. Хуже того в медицине парадигма меняется от объектного подхода к субъектному.

Что разумеется еще более снижает степень детерминации. Ну оказалось что вклад больного в болезнь и исцеление более велик чем хотелось бы думать. Потому полезнее вернуть ему субъектность.

Что касается "интуиции" ну дык об чем и речь, однако интуиция этот тот же инсайт, подсознательное решение опирающееяся на неосознаваемую может до конца совокупность закономерностей. Так всегда и лечили собсно, еще во времена Гиппократа.

Хочется таки чего то более надежного и принципиально передаваемого другим.

[Lat3760 2 749]

1.Совершенно справедливо.

Что такое математика? Как говорит источних всех наших знаний, Википедия: "Матема́тика наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач."

2.Возвращаясь к нашим баранам. Если у одного барана 4 ноги, у 2 -8 , а у 3 -12, то делается предположение: у N баранов будет N*4 ног (таблица Пифагора прилагается). Проверяем - таки да! И это - закон природы, существующий объективно и независимо от эстетических воззрений данного математика. Альдебаранцы откроют этот же закон на основе подсчета лап курдлей. Та же песня с теоремой Пифагора и т.д. В конце концов китайская математика, развивавшаяся практически независимо от европейской пришла к тем же выводам. Поэтому, считаю, что она все же наука.

3. Не даром большая часть великих математиков занимались астрономией, физикой и прочими реальными делами.

А про всякие экономики, привожу в очередной раз нравящуюся мне цитату из Ландау:

 

"Науки делятся на естественные, неестественные и противоестественные. "

1. Вики подтверждает моё утверждение, что математика - инструмент для других наук, и инструмент не вполне объективный, так как требует идеализации (огрубления) некоторых данных.

 

2. Возвращаясь к нашим баранам. Анекдот:

"Вопрос: Чёрное, блестящее, на одной ноге - Ответ: Негр-инвалид.

Вопрос: Чёрное, блестящее, на двух ногах - Ответ: Два негра-инвалида.

Вопрос: Чёрное, блестящее, не трёх ногах - Ответ: Рояль."

 

3. В том-то и дело, что они занимались чисто конкретным :rolleyes2: делом, а попутно совершенствовали свой рабочий инструмент.

На автозаводе для производства особо точных деталей используют станки с ЧПУ, но конструкторы и програмисты этих станков - не автостроители.

Великий писатель написал роман авторучкой "Паркер", но Паркер от этого не стал писателем.

Все науки так или иначе используют математические методы обобщения, но математика от этого не становится наукой. Она же не может прогнозировать открытия внутри самой себя, как химия или астрономия.

 

Этот афоризм Ландау - мой любимый.

Собственно, по нему я и классифицирую:

физика, химия, биология, география - науки естественные,

математика, логика, психология - науки неестественные,

история, экономика, политология - науки противоестественные.

[Ирэн 9 999]

Lat3760

Нифига. Медицина и психология настаиваю - мутанты частью естественные и частью противоестественные. Биологию собсно в ту же копилку.

Но все же если настаивать на эксперименте как основе классификации, то деление будет именно таким.

ЗЫ. А география в каком месте наука? Эт сплошное описание. Или там тоже теории какие присутствуют и эксперименты? :rolleyes2:

[Лапчатый 10 984]

А география в каком месте наука? Эт сплошное описание. Или там тоже теории какие присутствуют и эксперименты?

А как же.

Помнится, была серия экспериментов с косой Тузла в Керченском проливе.

А уж теорий под это дело сколько было - и не сосчитать.

[Игорь 459]

kasko

законы истории и экономики существуют. Но, в отличие от законов физики, не носят абсолютного характера и, к тому же, меняются по времени. Плюс ограниченность постановки экспериментов

Будучи в очередном маниакально-депрессивном провале, зашёл сюда с целью поправить настроение - и так ж поправил! Сначала было посмеялся, потом почувствовал праздную скукоту. Уж больно поклонение физикалистской модели организации науки, демонстрируемое здесь, сродни религии. Тока математика и эксперимент, тока повторяемость и наблюдаемость, тока "универсальные законы".

 

Типа: во что я верю - то наука, во что не верю - то отнюдь.

 

ПонЯл, что правильно, что меня тут не стояло.

 

А потом всё ж таки решил для пущего смеху немного поучаВствовать - всё ж таки тоже своё мнение на сей предмет смею иметь.

 

А для начала, для затравки - не здря ж типическую цытатку здесь воспроизвёл - прошу прояснить автора оной или тех, кто с её базовой мыслью согласен, что такое"абсолютный характер закона" и привести пример такового.

 

Чтобы сразу стала ясна моя "подколка", поясню: согласно той неклассической модели науки, кою я исповедую, всякий закон исполняем строго согласно условиям ограничения его исполнения - т.е. "локален", т.е. "неабсолютен". Типичный пример - пресловутый "всемирный закон тяготения", который не выполняется в области, изучаемой квантовой механикой.

 

Если я не прав - прошу поправить надлежащим примером - "абсолютным законом", исполняемым везде и всегда независимо от начальных и граничных условий.

 

ПЛЗ!!! :rolleyes2:

 

Позже, если на то будет пожелание подченейшнй публики, я выскажу своё мнение нащщёт поклонения маттапарату. А предваряя изложения такового, обращу внимание на то, что корни этого поклонения - в схоластике, каковая унаследовала его из натурфилософии Аристотеля.

 

Ага? :rolleyes2:

[Olan 2 550]

согласно той неклассической модели науки, кою я исповедую, всякий закон исполняем строго согласно условиям ограничения его исполнения - т.е. "локален", т.е. "неабсолютен". Типичный пример - пресловутый "всемирный закон тяготения", который не выполняется в области, изучаемой квантовой механикой

А с какого бодуна ЛЮБОЙ закон должен исполняться ВЕЗДЕ И ВСЕГДА. Если вам в свое время преподавалась философия, то оттуда вы должны были бы знать, что любая самая безукоризненная теория лишь приблизительно описывает объект в рамках тех самых граничных условий, которые ставятся при ее формулировании. Это как абсолютная истина. В природе не существует и недостижима. Развитие познания строится на разрешении противоречия между наблюдаемым явлением и теорией, его описывающей. Квантовая механика в свое время и появилась из-за того, что движение электрона не могло быть описано методами классической механики. Если такие сентенции у вас вызывают сначала смех, а потом скуку - то вы ничего не понимаете в логике науки.